원기둥 부피 공식 이해하기

원기둥 부피 공식

원의 넓이를 구하는 공식을 알고 있다면, 원기둥의 부피는 쉽게 구할 수 있습니다.

원기둥은 2차원에 해당하는 원이 세로로 높이 쌓여있다고 생각해 보면 됩니다.

즉, 동그란 피자가 높이 쌓여 있는 것을 상상해 보죠.

부피는 3차원의 공간이므로, 만약 지름이 30cm 되는 피자를 열 개 쌓아놓았다면 10개의 피자가 차지하는 공간은 얼마나 될까요?

피자 한 개의 두께는 1cm라고 생각해 봅시다.

이것을 그림으로 그려보면 대략 이런 모습이 될 것입니다.

그러면, 높이는 10 x 1cm = 10cm가 될 것이고, 피자 한 판이 차지하는 것의 10배가 전체 공간이 됩니다.

사실 굳이 피자 10판이 아니라 1판만 놓고 보더라도, 동일합니다.

피자 두께를 1cm라고 가정했지만, 1cm는 mm 단위의 집합이고, 그 보다도 더 작은 단위의 집합이니까 1cm라고 하더라도 이미 납작한 원기둥이라 할 수 있을 것입니다.

결국, 2차원 도형인 원을 같은 것으로 몇 개를 쌓아서 3차원 모형으로 바꾼다면 이미 그 자체가 원기둥입니다.

따라서 이 원기둥이 차지하는 3차원의 공간이 원기둥의 부피가 됩니다.

 

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원기둥의 부피 공식

원의 넓이 공식은

• 원의 넓이 $ = \pi \times r^2 $

이고, 원의 넓이에 높이를 곱하면 됩니다.

• 원기둥의 부피 = 원의 넓이 x 높이 = $ \pi \times r^2 \times h $

 

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