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두 분수에 각각 곱했을 때 자연수가 되는 가장 작은 분수 구하기 두 분수에 어떤 같은 분수를 곱했을 때, 곱한 값이 자연수가 되게 하는 분수가 있다고 합니다. 그 분수들은 여러 개가 될텐데, 그 분수들 중 가장 작은 분수를 구하는 문제입니다. 이 문제는 공식을 직접적으로 외우기 보다, 왜 이렇게 되는지 원리를 먼저 이해하는 것이 중요하다고 생각합니다. 공식은 시간이 지나서 잊혀지기 마련이고, 헷갈리면 정반대의 결과를 도출할 수 있기 때문이죠. 이번 기회를 빌어, 원리도 이해해 보고, 스스로 공식을 만들 수 있도록 해봅시다. $ 7 \over 8 $ 와 $ 21 \over 32 $ 두 개의 분수가 있다고 가정합시다. 분모를 기준으로 자연수 만들어보기 분모부터 생각해 보는 것이 쉬울 것입니다. 두 분수의 분..
최대공약수와 최소공배수 활용 앞서 최대공약수 구하는 법과 최소공배수 구하는 법에 대해 다뤄봤습니다. 이름도 비슷한 두 개의 개념을 모아서 비교해 보면, 좀 더 오래 기억하거나 이해하는데 도움이 되지 않을까요? 이제는 최대공약수를 구하시오, 최소공배수를 구하시오. 라고 문제가 나오지 않습니다. 초등학교 5학년 수학이라 하더라도, 스토리를 기반으로 이 문제가 최대공약수 문제인지 최소공배수 문제인지 스스로 판단하고 풀어야 합니다. 따라서, 두 문제 유형이 어떻게 차이가 있는지 구별하는 훈련이 필요합니다. 예제로 살펴보면 12와 30 두 숫자로 살펴보겠습니다. $ 12 = 2^2 \times 3 $ $ 3= 2 \times 3 \times 5 $ 이므로, 최대공약수는 $ 2 \times 3 = 6 $, 최소공배..
지난 번에는 최대공약수에 대해 알아보았습니다. 이번에는 최소공배수에 대해 생각해 봅시다. 최소공배수란? 최소공배수는 한자로 最小公倍數라고 씁니다. 最小: 가장 작은 公倍數: 공통의 배수 倍數: 곱한 수 즉, 공배수(곱한 수들 중 같은 수, 배수중 공통이 되는 수) 중 가장 작은 수라는 뜻입니다. 한편, 최소공배수를 영어로는 Least Common Multiple이라고 부릅니다. (줄여서, LCM) Multiple = 곱한 수 = 배수 Common = 공통의 Least = 최소의 마찬가지로, 공통의 배수 중 가장 작은 값이라는 의미가 되겠습니다. 최대공약수, 최소공약수, 최소공배수, 최대공배수 우리가 아는 용어는 최대공약수와 최소공배수입니다. 그런데, 개념적으로 보면 최대/최소라는 말을 붙여도 되긴 하지만..
